기대효용이론과 전망이론 (미시경제학,불확실성)유보가격 측정

기대효용 이론이란 이성적인 사람이라면 위험요소가 있을시 높은 확률의 ‘안전’을 택할 것이라고 주장하며 실제로 많은 이들이 이러한 공리를 따른다. 하지만 어느 경우에서는 위험요소를 택하고 실질적으로 이득이 되지 않은 선택을 내리게 되기 때문에 기대효용 이론이 적합하지 않을 수도 있다. 참고 문헌은 기대효용 이론의 공리에서 벗어난 선택을 하는 사람들의 경제적 선택 혹은 행위를 설명하는 대안 이론으로 전망 이론(prospect theory)을 설명하였다.

 

위험요소가 있는 상황에서 결정을 내릴 때는 전망(prospect)과 도박(gambling) 중 하나를 선택하게 된다. 기본효용 이론은 3가지 전망을 바탕으로 이루어진다. 첫째, 기대(U)는 모든 전망의 효용을 고려할 때 나오는 결과이다. 둘째, 자산 통합(asset integration)은 자산인 w로 표시되는데 효용 결과와 전망의 그 자산을 합쳤을 때의 효용이 자산 그 자체보다 가치 있는 경우이다. 이 상황에서 효용의 기능은 이득이나 손해를 따지는 것보다 최종적인 자산 상태를 더 중요시한다. 셋째, 위험회피(risk aversion)는 확실한 전망 (x) 를 위험요소를 포함한 전망 (expected value x)보다 선호할 때 위험을 회피할 수 있다는 것이다. 기대효용 이론의 효용 기능이 오목할 때 위험을 회피하는 선택을 내리게 된다. 즉 정리하자면, 사람은 여러 상황을 고려하여 특정 기대치를 산정하게 되고 그 기대치가 자신의 최종 자산 상태가 어떻게 변하느냐에 따라 결정을 내리게 되며 불확실한 전망보다는 확실한 전망을 선호하게 된다는 얘기이다.하지만 많은 상황에서 사람들은 이런 기대효용 이론에 반하는 결정을 내리곤 한다.

기대효용 이론에 반하는 결정을 내리게 되는 영향을 확실성 효과(certainty effect), 성찰 효과(reflection effect), 확률 보험(probabilities insurance), 고립 효과(isolation effect)로 설명할 수 있다. 확률 효과에서는 사람들이 확실한 이득이 아닌 확률적인 이득을 참고하고 오히려 낮은 확률의 이득을 선택할 수 있다.

 

예를 들어 90명의 사람을 대상으로 조사했을 시 [4,000을 얻는 확률 80%]와 [3,000을 얻는 확률 100%]의 선택지에서 80명이 후자를 선택하므로 확실한 이득을 선호한다는 기대효용 이론과 일치된 행동을 보였다. 하지만 경우를 바꿔 [4,000을 얻는 확률 20%]와 [3,000을 얻는 확률 25%]라는 선택지에서는 더 낮은 확률의 이득임에도 불구하고 65명이 전자를 선택하였다. 두 경우 똑같이 이득을 볼 수 있는 확률은 1/4로 줄어들었지만, 사람들은 100%에서 25%로 줄어든 확률보다 80%에서 20%로 줄어든 확률을 선호한다는 것이다. 성찰 효과는 이득이 아닌 손해가 발생하는 경우 더 큰 손해가 발생하더라도 낮은 기대 수치에 도박을 거는 경우이다.

 

예를 들어 [4,000을 얻는 확률 80%]와 [3,000을 얻는 확률 100%]에서는 많은 사람이 후자를 택하지만 [4,000을 잃는 확률 80%]와 [3,000을 잃는 확률 100%]에서는 오히려 더 큰 손해를 보더라도 낮은 기대 수치인 전자를 선택한다. 즉 불확실한 결과를 선호하게 된다. 확률 보험에서는 선택자가 보험을 들 때 금액 y를 전부 내고 100% 보장을 받는 것보다 y의 반액만 내고 50%의 확률로 보장을 받는 위험을 택한다는 것이다. 고립 효과는 선택자가 선택지를 어떻게 그 선택지만의 특별한 요소를 분리하느냐에 따라 선호도가 바뀐다는 것이다.

 

예를 들어 [3,000을 얻는 확률 25%]와 [4,000을 얻는 확률 20%]일 경우 대부분은 후자를 선택한다. 하지만 이 조건 이전에 [아무것도 얻지 못하는 확률 75%]와 [무언가를 얻을 수 있는 확률 25%]라는 상황이 제시되고 선택자가 후자를 선택할.시 [3,000을 얻는 확률 100%]와 [4,000을 얻는 확률 80%]라는 조건이 제시되었을 경우 분명 이전과 별개의 선택지이지만 연속적으로 볼 때 3,000을 얻는 것이 더 이득으로 간주한다. 즉 최종 확률만 고려되는 것이 아니라 이전에 제시된 확률도 전망에 포함되는 것이다.

 

전망 이론은 이러한 사람들의 일관적이지 않은 결정을 내리는 행위를 설명하는 이론이다. 전망 이론은 상황을 분석하기 쉽게 변형하는 편집 과정(editing)과 분석 과정(evaluation)으로 나뉜다. 편집 과정에서는 주어진 선택지를 재정립하는데 코딩(coding), 통합(combination), 분리(segregation), 제거(cancellation) 단계가 있다. 코딩 단계에서는 결과를 최종 자산이 아닌 손해, 이득으로 구분한다. 통합 단계에서는 동일한 결과의 확률들을 합치는 경우로 [200을 얻는 확률 25%] 혹은 [200을 얻는 확률 25%]를 [200을 얻는 확률 50%]로 정리한다. 분리 단계에서는 덜 위험한 요소를 더 큰 위험 요소와 분리하는 경우다.

예를 들어 [400을 잃는 확률 40%]와 [100을 잃는 확률 60%]는 최종적으로 [300을 추가로 잃는 확률 40%]로 정리된다. 제거 단계에서는 선택지의 공통 요소를 아예 배제하는 것이다.

예를 들어 [200을 얻는 확률 20% + 100을 얻는 확률 50% + 50을 잃는 확률 30%]와 [200을 얻는 확률 20% + 150을 얻는 확률 50% + 100을 잃는 확률 30%]의 선택지를 [100을 얻는 확률 50% + 50을 잃는 확률 30%]와 [150을 얻는 확률 50% + 100을 잃는 확률 30%]로 정리한다. 그 외 거치는 과정은 극단적인 확률의 경우는 제거하는 단순화(simplification) 과정과 우세한 선택지를 파악하는(detection of dominance) 과정이 있다.

예를 들어 [500을 얻는 확률 20% + 101을 얻는 확률 49%]와 [500을 얻는 확률 15% + 99를 얻는 확률 51%]라는 선택지에서 두 번째 조건을 [100을 얻는 확률 50%]로 단순화할 경우 전자가 후자보다 더 우세한 선택지로 보인다.

전망이론은 선택자의 결정은 최종 자산이 아닌 변화의 정도에 따른다고 설명한다. 가치 기능(value function)은 선택자의 과거와 현재의 상태에 따라 주어진 선택지를 인지하는 관점이 달라진다고 설명한다.

예를 들어 똑같은 20°C 환경에 노출되었을 때 0°C에 있던 사람은 이를 따듯하다고 느끼지만 30°C에 있던 사람은 이를 시원하다고 느끼는 것과 같다. 현 가치를 평가하는 기준은 1) 기준점(reference point)이 되는 최초 자산의 형태와 2) 변화의 정도에 따른다. 즉 똑같은 100을 얻어도 100에서 200이 되는 것과 1,100에서 1,200이 되는 것은 다르게 느껴질 수 있다. 기능효율 이론 곡선은 기준점에서 완만한 곡선을 그리지만 가치 기능 곡선은 S-형태를 띠다가 기준점에서 가장 가파른 곡선을 그리므로 손해와 이득을 대하는 사람의 태도가 달라질 수 있음을 시사한다. 가중치 기능(weighting function)은 결정 가중치(decision weight)에 각 결과의 가치가 곱해지는 것이다. 결정 가중치는 확률은 아니지만, 객관적인 확률을 평가하는 것이 아니라 본인의 희망 혹은 주관에 의하여 확률을 과소 혹은 과대평가하는 것이다.

예를 들어 [5,000을 얻는 확률 1%]와 [5를 얻는 확률 100%]의 선택지에서 대부분 전자를 선택하지만 [5,000을 잃는 확률 1%]와 [5를 잃는 확률 100%]에서는 대부분이 후자를 선택하면서 동일한 확률이지만 손해를 보기 싫어하는 ‘마음’이 전자의 확률을 과대평가하는 것을 알 수 있다. 혹은 러시아 룰렛을 할 때 추가 금액을 내면 장전된 1개의 총알을 뺄 수 있다고 가정해보자. [1개의 총알을 0개로 만들기]와 [4개의 총알을 3개로 만들기]라는 선택지가 있다면 아무도 동일한 금액을 내고 후자를 선택하지 않을 것이다. 금전적인 손해를 보더라도 전자를 택하는데 금전적인 이득보다 생존이 더 중요하게 평가되기 때문에 ‘주관적인 관점에서’ 동일한 가치가 형성되지 않는 것을 알 수 있다. 또한 기준점을 어떻게 잡느냐에 따라 위험을 무릅쓰는 행동이 상이할 수 있다.

예를 들어 사업에서 2,000을 잃은 사람이 [1,000을 얻는 확률 100%]와 [2,000을 얻는 확률 50%]라는 선택지에 놓였을 때 이전 손해에 민감한 사람이라면 [2,000을 잃을 확률 50%]와 [1,000을 잃을 확률 100%]로 인지할 수 있다. 즉, 손해에 민감할수록 위험을 무릅쓰고 도박을 걸 확률이 높아진다. 반면 손해나 이득을 따지지 않고 최종 자산만을 집중하였을 때 사람은 기준점을 0으로 잡게 되는데 이때 가치 기능은 어느 방향으로든 기울 수 있다. 이 과정은 낮은 확률의 도박을 제외하고는 위험을 무릅쓰는 행동을 억제하기 때문에 손해를 보지 않는 가장 효과적인 방법이라고 볼 수 있다. 비록 기대효용 이론보다 전망 이론은 낮은 확률의 보험과 도박에서 선택자가 보이는 행동 패턴을 예측할 수 있으나 복합적인 상황에서 선택자가 내리는 결정을 예측하기는 어렵다. 때에 따라서는 낮은 확률의 큰 손해는 무시되기도 하며 작은 변화에도 보험 결정에 큰 영향을 줄 수도 있다. 따라서 안전성의 가치, 신중함, 적은 금액이어도 장기간 지출해야 하는 것에 대한 거부감, 부정확한 정보 등 기타 요소들이 고려되어야 한다.

 

기대효용 이론은 수학적으로 최종 자산을 더 불려줄 수 있고 큰 손해를 피할 수 있게 해주는 가장 이성적인 선택을 내릴 때만 가능하다. 하지만 사람은 컴퓨터가 아니므로 논리적으로만 생각할 수 없어 기대효용 이론만으로 사람의 경제 행동을 분석하기 어렵다. 사람은 주변 환경과 유전적인 요소에 영향을 받기 때문에 동일한 선택지가 주어지고 손해 혹은 이득이 명확하여도 위험 부담을 안는 선택을 내릴 수 있다. 전망 이론은 그런 사람의 심리적인 요소를 잘 반영한 이론으로 선택지가 주어졌을 때 현 자산, 즉 기준점에서 바라보는 관점과 선택지가 그 기준점에 미치는 영향의 정도에 따라 선택자의 결정이 어떻게 달라지는지 수학적으로 설명하였다. 또한 가중치 기능을 통해 선택자가 ‘심리적인 요인’ 혹은 개개인의 ‘희망’이 객관적인 확률 분석을 방해하고 이성적이지 못 한 선택을 내리는 현상을 설명하였다. 물론 전정 이론이 완벽한 이론이라고 하기에는 아직 부족한 점이 있다. 앞서 말했듯이 사람은 컴퓨터가 아니므로 다양한 개인적인 요소에 영향을 받고 동일한 손해, 상황, 환경적인 영향에도 유전적인 이유로 상이하게 반응하고 관점을 달리하기 때문에 전정 이론 공식만으로는 설명하기 어려운 선택을 내리는 사람도 있게 된다. 결론적으로 사람의 손해를 보기 싫어하는 심리와 큰 이득을 얻고자 하는 비논리적인 희망 혹은 기대치가 경제 행동에 영향을 미치는 현상을 설명하기에는 전정 이론이 기대효용 이론보다 더 적합하다고 사료된다.